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得到关于的问题的答案天才儿童现在有请教育学博士Sandhu博士
心理学
(天才教育)
大学
英国剑桥。

养育聪明孩子的秘诀
——Inderbir Sandhu博士

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孩子们的数学帮助:马提诺的故事

马什·卡明斯基


“我不喜欢数学,我也不擅长数学。”如今,孩子们和成年人都经常说这些烦人的话。美国人经常自豪地说这些,还带着傻笑,好像数学不学无术是一种荣誉的象征。作为一名注册会计师,我的生计依赖于数学。我生活的大部分时间都围绕着我对数字的理解、培养和理解。不懂数学,我怎么准备纳税申报单?

带着这样的想法,一天晚上,我坐在四岁儿子的床边,准备给他读《绿鸡蛋和火腿》。当我看着这本书的时候,我想知道他是否会长大后不喜欢数字,成为一个不折不扣的数学懦夫。这个想法使我畏缩。为此苦恼了一个星期后,我做出了一个永远铭刻在我记忆中的决定。“我要教丹尼尔数学!”我记得我没有对任何人说过这些话。我儿子可能想知道他那傻爸爸在喊什么。

第二天,我脑子里有个小声音问了我一个合理而又令人不安的问题:“好吧,大人物,你知道怎么教小孩子数学吗?”我想找一种方法教他数学,激发他对这门学科的兴趣。我了解我的儿子,他的注意力很短,我知道我的项目注定要失败,除非他真的喜欢他所做的事情。那么我该怎么做呢?

在我做出教书决定的几天后,我去了里诺的哈拉赌场,在经历了又一个残酷的纳税季后,我急需休息一下。很快,我发现自己的钱在一张21号桌子上慢慢消失了。这一定是命中注定的,因为我开始思考,如果一个人不能做简单的加法,他怎么可能玩21。我当时并不知道,但哈拉斯给我指了路。纸牌游戏就是答案!

我首先让我的儿子丹尼尔适应扑克牌的外观和感觉,以及上面的数字。我教他简单的战争游戏。虽然《战争》或多或少地强化了“数学”的概念,但对他的数学教育却几乎没有其他用处。更糟糕的是,因为战争游戏的结果是由纯粹的运气决定的,从来没有涉及任何战略思考。但从好的方面来看,我看到他有多享受我们在一起不受干扰的时光。事实上,我也很享受。此外,我不能不注意到他是多么喜欢和我竞争。他的好胜心和对胜利的渴望成为他在接下来的课程中至关重要的因素。

接下来,我回想起来,想起了我十几岁时父亲教我的一种叫Casino的纸牌游戏。虽然我觉得丹尼尔还没准备好解二次方程,但我想他还是能应付简单的数字10加法纸牌游戏的。好吧,如果他吃完了战争,他很快就吃了卡西诺。

《Casino》的目标是“捕获”尽可能多的纸牌,特别是那些具有点数值的纸牌,如4张a。获取一张牌的一种方法是通过简单的匹配——玩家将手中的牌与桌上的牌进行匹配。因此,如果玩家手里有一张5,他就可以拿到一张5。我花了大约两分钟向他解释。当然,还有其他捕捉纸牌的方法,正如人们可能猜到的那样,涉及到加法。例如,一个玩家可以在手里拿着8的情况下拿到3和5。此外,玩家还可以“构建”数字——这是一个创造数学家的过程。建筑是令人兴奋的,因为它包含了强大的风险元素。我可以把一个3放在一个4上,然后得到7。如果丹尼尔手里有7,他就能抓住我的身材。 Furthermore, in an attempt to steal my 7s build, he could change it to a card he had in his hand. To illustrate, he could add a five from his hand and change my 7s to a 12. Nothing gave him more pleasure than that.

从一开始,我的主要目标就不是把数学知识塞进儿子的脑袋。当然,我希望他能掌握一些基本的知识,比如背诵加法和乘法表。但我不想让他学数学(尤其是代数),就像我在高中时那样,死记硬背毫无意义的公式,然后代入一些数字。总的来说,我想我想让他对数学着迷,当然,也想用数学来思考。我知道孩子们在无聊的时候会学习,但如果他们被快乐和乐趣所激励,他们会学到更多。孩子就是这样。现在我想想,成年人也是这样的。

我们一直在玩《Casino》,在接下来的4到5个月里我们可能玩了几百款游戏。由于不断的练习,丹尼尔对简单的加法已经相当熟练了。

一天,我灵机一动,改变了一切。我想知道,如果一个玩家可以在5上加2,然后用加法得到7,为什么他/她不能用减法得到3呢?我教丹尼尔这个新“规则”,他马上就接受了。丹尼尔还不到六岁,他不知道减法是一门课程。他认为这只是游戏的另一个规则。在玩了几个月的加减法之后,他问我:“爸爸,还有新的规则吗?”他的话对我来说很好听。

“新规则叫做乘法。想试试吗?”

因为乘法只是一种将同一个数字进行多次相加的奇特方法,所以我就用这个策略去找他。“丹尼尔,5乘以3只是数字3加5次的一种方式。”在练习了几天这个有趣的新规则后,他明白了。

因为游戏中最大的数字是12,所以将乘法应用于Mathino是个问题。问题是....两个数字相乘的结果通常大于12。然而,我所知道的一种叫做“数字求和”的税收折旧方法提供了一个解决方案。很快,丹尼尔就知道8 × 8真的等于10,因为乘积(64)的数字和等于10。他对这项新规定着迷了。

这下我可走运了!经过几个月的乘法练习,我逐渐开始引入另外四条新规则:除法、乘方、根和负数。我想如果我能将积分融入游戏中,他的竞争精神也会促使他学习积分。

《Mathino》是一款看似简单的数学游戏。通过简单的加法,一个四五岁的孩子可以在不到一个小时的时间里轻松掌握游戏的玩法。但在最复杂的水平上,加、减、乘、除、负数、幂和根号都是串联进行的,马提诺可以挑战大学数学教授。

在比赛中,我从不允许丹尼尔使用计算器。相反,我给他提供了纸质的乘法表和权数表。丹尼尔有时会花五分钟或更长的时间进行心算,然后再决定走哪一步。我从不催促他,因为我知道这种不断的心理练习会使他的大脑适应数学的世界。他对复杂的战略细微差别的把握也让我着迷。不管他是否知道,他也在学习概率、百分比、逻辑思维技巧,以及良好记忆力的重要性

除了马提诺教给他的其他东西,我还用这个游戏告诉他如何优雅地赢得比赛,如何毫无怨言地输球。

接下来的事情发生在丹尼尔上一年级的时候。他的老师打电话来告诉我,他们正在课堂上讨论数字5,这时丹尼尔举起手,尖声说道:“5不仅仅是5。它也是2加3,7减2,- 2加正7,5乘以1,10除以2,还有25的平方根!”老师说她差点摔倒。这就是马提诺的力量和魔力。



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在过去的二十年里,我至少有十次决定推销马提诺。多年来,我教许多年轻的学生和老师玩这个游戏,我知道它会取得巨大的成功。但不知何故,总有事情会干扰这些计划。

其中之一就是多发性硬化症。现在我已经63岁了,只能坐在轮椅上,再也没有力气推广这款游戏了。但另一方面,我知道Mathino是一个非常好的数学教学工具,不能让它枯萎和消亡。因此,我决定将游戏免费分享给家长和老师。这样,我就知道马提诺会永生。马什·卡明斯基www.educationbeginsatbirth.com



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